Das Museum befindet sich im Haus Engelsgrube 66 in Lübeck, das erstmals 1630 als „Rotbruhuus“ (Brauhaus für Braunbier) schriftliche Erwähnung gefunden hat. 1980 wurde das baufällige Gebäude durch den „Danziger Förderkreis e.V.“ als Erbbaurecht erworben und anschließend restauriert; die feierliche Eröffnung des Hauses und des dort eingerichteten Museums fand am 25. März 1983 satt.
2011 wurde die Stiftung HAUS HANSESTADT DANZIG errichtet und staatlich anerkannt. An die Zielsetzungen des „Danziger Förderkreises“ anknüpfend, verfolgt sie den Zweck, Danziger und ostdeutsches Kulturgut sowie das kulturelle Erbe der Hanse zu sammeln, zu erforschen, zu bewahren und zu vermitteln, und will das Museum der Öffentlichkeit als Kultur- und Dokumentationszentrum zugänglich erhalten.
Über das Haus, das Museum, die dort inzwischen eingerichtete „Begegnungsstätte“ und die Trägerstiftung informiert die Website des Hauses Hansestadt Danzig.